Cálculo do Ano Bissexto

A maioria deve saber: o ano bissexto é aquele em que há um dia a mais - 29 de fevereiro - e ocorre de quatro em quatro anos. Outro dado já conhecido por grande parte da população: esse acréscimo é para corrigir a contagem do tempo, uma vez que a volta da Terra ao redor do Sol, que marca um ano, é mais do que 365 dias - exatos 365 dias, 5 horas, 48 minutos e aproximadamente 45, 46 segundos. Simples assim? Nem tanto, apesar de estarmos curtindo o dia a mais de 2020, que é bissexto. Numa decisão de séculos e que envolve astronomia, matemática, religião e nossa vida cotidiana, alguns anos que poderiam, pelas premissas acima, ter 366 dias não o possuem, como 1900 e os futuros 2100, 2200 e 2300.

Para o ano ter um dia a mais, não precisa apenas contar de quatro em quatro anos. É necessário que o número do ano seja divisível por 4, mas não por 100, a exemplo de 2020. Mas, caso seja divisível por 100 e for também por 400, ainda será bissexto. "2400 é divisível por 4 e por 100, aí normalmente diríamos que ele não seria bissexto. Porém 2400 é divisível também por 400 e, portanto, sim, é ano bissexto", afirma o professor Eudes Naziazeno, do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Pernambuco. Já 1900, por exemplo, é divisível por 4 e 100, mas não por 400, assim, não é bissexto. No século 19, o último ano a possuir o 29 de fevereiro foi 1896, e o século 20 teve seu primeiro dia a mais em 1904.

Esses parâmetros foram apontados por um grupo de matemáticos e astrônomos para a definição do ano bissexto e implantados em outubro de 1582 pelo papa Gregório XIII. Até ali, se usava o calendário Juliano, instituído pelo imperador romano Júlio Cesar no ano 46 antes de Cristo. No calendário Juliano, já estava estabelecido o 29 de fevereiro a cada quatro anos, mas o grupo de cientistas calculou que, apesar do acréscimo quadrienal, as contas não eram exatas e, ao longo das centenas de anos, ficaram dez dias a mais. Qual a solução? Para resolver a questão, o papa Gregório eliminou dez dias - 5 a 14 de outubro - daquele ano. Assim, o calendário, que passava a se chamar Gregoriano, recomeçou em 15 de outubro de 1582 e já utilizando a nova fórmula, para "diminuir substancialmente incorreções". "Se não, a cada cem anos, continuaríamos a cometer o erro do Calendário Juliano, contabilizando um dia a mais", explica o professor Eudes Naziazeno.

Mas, por enquanto, não se preocupe com a contagem porque o calendário já apontou: assim como 2020, 2024 terá um dia extra:) Mais horas para imprevistos, alegrias, tragédias, morte e vida.

Por: Benira Maia em 28/02/20 às 19H07, atualizado em 28/02/20 às 17H59

Fonte (FOLHA PE)

Critérios para definir o ano bissexto

Para podermos entender melhor, vamos realizar o cálculo do ano bissexto para verificar quais dos anos descritos abaixo encaixam-se nessa categoria. Antes disso, precisamos saber quais são os critérios que o definem, ou seja:

Para ser bissexto, o ano deve ser:

• Divisível por 4. Sendo assim, a divisão é exata com o resto igual a zero; 

• Não pode ser divisível por 100. Com isso, a divisão não é exata, ou seja, deixa resto diferente de zero; 

• Pode ser que seja divisível por 400. Caso seja divisível por 400, a divisão deve ser exata, deixando o resto igual a zero. 

De acordo com os critérios estabelecidos acima, vamos determinar se o ano de 2015 ou 2016 é bissexto. Para isso, existem três situações preestabelecidas: 

Primeira situação: 

Se o ano de 2015 ou 2016 for uma divisão exata em relação a 4, deveremos verificar, em seguida, se não é divisível por 100. Se não for, o ano será bissexto; 

Segunda situação: Se o ano de 2015 ou 2016 não for divisível por 4, então deveremos verificar se ele é divisível por 400. Se também não for divisível, o ano de 2015 não será bissexto; 

Terceira situação: Se o ano de 2015 ou 2016 não for divisível por 4, então devemos verificar se ele é divisível por 400. Caso seja, o ano de 2015 é bissexto. 

Cálculo para identificar se o ano é bissexto -

1º) Vamos verificar se o ano de 2015 é bissexto.

→ Primeiro momento: Verificar se 2015 é divisível por 4.

503
15

A divisão não foi exata, isso porque o resto da divisão de 2015 por 4 é 3.

→ Segundo momento: Devemos aplicar a segunda situação determinada anteriormente. Vamos então dividir 2015 por 400.

2015 |400
-2000 5
15

Como a divisão de 2015 por 400 não foi exata, podemos concluir que o ano de 2015 não é bissexto. Com isso, o mês de fevereiro possui 28 dias.





2º) Vamos agora averiguar se o ano de 2016 é bissexto.

→ Primeiro momento: Verificar se 2016 é divisível por 4.

2016 |4
-200 504
16
-16
0

A divisão de 2016 por 4 é exata, isso porque o resto da divisão foi zero.

→ Segundo momento: Vamos aplicar a primeira situação determinada anteriormente, ou seja, dividir 2016 por 100.

2016 |100
-200 2
16

A divisão de 2016 por 100 não foi exata; logo, o ano de 2016 é bissexto e, consequentemente, fevereiro possui 29 dias.

É importante ressaltar que o calendário gregoriano é utilizado atualmente na maioria dos países ocidentais. Dos países orientais que não utilizam esse calendário, podemos destacar a Chima, Israel, Índia, Paquistão, Irã, Argélia, entre outros.

Por Naysa Oliveira

Graduada em Matemática